CF1657A题解

题目大意

这道题的大意是有 \(t\) 组询问，每组询问给出一个坐标 \((x,y)\) ，让你求在每次移动的长度都是整数的情况下，最少经过多少次移动可以回到原点 \((0,0)\) 。

分析

通过分析题意，我们可以列出以下三种情况：

1、询问的点在原点：一次都不需要移动，直接输出0即可。

2、询问的点和原点的距离为整数：可以通过一个简单的代码段来判断是否是这种情况。

int x,y;
cin >> x >> y;//输入坐标
int k=sqrt(x*x+y*y);
if(k*k==x*x+y*y) printf("true");//sqrt(x*x+y*y)为整数
else printf("false");

这种情况输出1即可。

3、询问的点和原点的距离不为整数：这种情况略微复杂一些，但是仔细分析也可以得到答案。

在这种情况下，想1步移动到原点是不可能的了，那么就往尽量少的步数上想。

通过思考，我们可以发现，对于坐标 \((x,y)\) ，在 \(x\) 和 \(y\) 都不为0的情况下，可以先将点移动到 \(x\) 轴上，即将横坐标变为0，接下来1步就可以将点移动到 \(y\) 轴上了，于是这种情况输出2就可以了。

code：

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;

signed main() {
//	freopen(".in","r",stdin);
//	freopen(".out","w",stdout);
	int t;
	cin >> t;//多组询问 
	while(t--)  {
		int x,y;
		cin >> x >> y;
		if(x==0 && y==0) cout << "0\n";
		else {
			int k=sqrt(x*x+y*y);
			if(k*k==x*x+y*y) {//判断距离原点的距离是否是整数 
				cout << "1\n";
			}
			else cout << "2\n"; 
		}
	}
	return 0;
}